A absolvit Conservatorul din Bucureşti, unde a studiat cu Serafim Antropov, fost partener de scenă al lui George Enescu. Mai târziu, a urmat cursuri de perfecţionare la Paris și Salzburg. A  avut prima apariţie importantă la 12 ani, în Dublu concert de Händel, împreuna cu Wolfgang Laufer, celebru violoncelist din SUA.

Alexandra Guţu a concertat cu orchestre din Europa, Asia, America de Nord şi Sud. În 3 oct. 2004 a fost solista unui concert de excepţie în Thailanda, la Bangkok, interpretând Concertul de Antonin Dvorak în faţa reginei Thailandei şi a 1700 de spectatori.